Matemaatika ⟩ Rahvusvahelist pii päeva tähistatakse pirukaga

Pii päeva tähistatakse tihti ümmarguse pirukaga, mis on kaunistatud π sümboliga. Foto: Shutterstock

Iga aasta 14. märtsil tähistatakse maailmas matemaatilise konstandi pii (π) päeva. Matemaatikatunnis on π parasjagu peavalu valmistanud, aga vaatamata sellele on tegemist tähtsa arvuga, mis on matemaatikute ja ka meie enda elud tunduvalt lihtsamaks teinud.

Alustame definitsioonist – mis asi on pii? Seda võib kirjutada nõnda tähtedega välja või kasutada kreeka tähte π. Pii iseenesest tähistab ringi ümbermõõdu ja diameetri suhet. Kõlab keeruliselt, aga elulise näitega saab lihtsamaks teha.

Kujuta ette, et su ees on suur ümmargune pitsa. Pitsa on ringikujuline ning selle ümbermõõt on terve ringjoone pikkus ehk pitsa välimine mõõt. Diameeter on sirge joon, mis ühendab kahte punkti ringjoonel ning läbib ka ringi keskpunkti ehk ükskõik mis kaks punkti pitsa välimisel joonel, mis läbiks ka pitsa keskpunkti. Kui lõigata pitsa täpselt pooleks, siis lõige toimuks mööda diameetri joont.

Seega π tähistab seda, mitu korda ringi diameeter mahub tema ümbermõõtu. Vastuseks on alati ligikaudselt 3,14159. Valemiks on π = C / d ehk ümbermõõt jagatud diameetriga. Ükskõik kui suur ring on, siis vastuseks tuleb alati π, sest kui ringi ümbermõõt suureneb, siis samal ajal suureneb ka diameeter. π väärtus püsib samana olenemata sellest, kas tegemist on kopika, pitsa või planeediga.

Selleks et arvutada palgi pindala, läheb tarvis lisaks raadiuse ja pikkuse teadmisele ka piid. Foto: Shutterstock

π leidub pea igal pool, kuhu vaatame. Eelkõige õpime seda matemaatikatunnis, aga seda leidub ka näiteks füüsikas ja keemias, kuna ringikujulisi objekte leidub kõigis eluvaldkondades. Pii abil saame arvutada näiteks ringjoone pikkust ja ringi pindala.

Numbrid lähevad lõpmatuseni

Esimesed viited π kasutamisest pärinevad antiikajast. Egiptuses ja Babüloonias tehti arvutusi, et ringi pindala leida ja mõlemad hindasid π väärtuse vähem kui üheprotsendilise veaga. Archimedes oli esimene teadlane, kes kasutas π hindamiseks matemaatikat. Seetõttu tuntakse piid ka Archimedese konstandina.

Renessanssi ajal 17. sajandil anti sellele ka lõpuks nimetus π (pii), kuna enne ei olnud sel universaalset nime ega sümbolit. Tasapisi leiti π-le rohkem komakohti ning jõuti järeldusele, et π on lõpmatu. Sellele vaatamata üritati komakohti aina rohkem leida ja piid täpsustada.

Tegelikkuses on π täiesti lõpmatu arv, sest tegemist on irratsionaalarvuga. Väga lihtne on π meelde jätta numbritega 3,14, aga tegelikult koos esimese saja komajärgse numbriga oleks π 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679. Need numbrid lähevad lõpmatuseni välja ja teadlased otsivad jätkuvalt viise, kuidas võimalikult suurte numbriteni jõuda.

Piisab, kui esimesed kolm numbrit 3,14 meelde jätta, et π teada. Mõned aga on võimelised meelde jätma kümneid tuhandeid π komakohti. Foto: Shutterstock

Reaalselt ei ole tarvis lõpmatult komakohti välja arvutada. NASA kasutab oma kõige täpsemates arvutustes vaid 15 komakohta ja teaduses pole kunagi üle 40 komakoha tarvis läinud. Peamine põhjus komakohtade arvutamiseks on soov rekordeid purustada ja superarvutite võimekust hinnata.

Praeguseks on superarvutid arvutanud välja esimesed 30 triljonit π komakohta. Just arvutite areng on aidanud kaasa uute numbrite leidmiseni ning ainsaks takistuseks on arvutite enda ruum. Viimati, kui rekord purunes, tekkis sellega piisavalt arvutiandmeid, mis täidaksid terve Ameerika ühendriikide kongressi raamatukogu andmebaasi.

Omapärased tähistusviisid

Üks omapärane viis, kuidas piid pidevalt kasutatakse, on selle komakohtade meeldejätmises. Inimesed võistlevad π komakohtade meeldejätmises ning Guinnessi maailmarekordite raamat peab selle kohta arvestust. Praegune maailmarekord on 70 000 komakohta, mille omanik on Rajveer Meena Indiast. Nende komakohtade ettelugemiseks läks Meenal aega üheksa tundi ja 27 minutit.

Nõnda ongi π ilmselt saanud matemaatikamaailma populaarseimaks sümboliks. Pii päeva tähistatakse just 14. märtsil, sest Ameerika kuupäevade järgi on selle kuupäeva kirjapilt 3/14. Tavaliselt küpsetatakse selle päeva puhul ümmargusi plaadipirukaid, mis on kaunistatud π sümboliga, sest inglise keeles häälduvad pii ja pie (pirukas) sarnaselt.

Esimest korda tähistati pii päeva 1988. aastal, kus San Francisco teadusmuuseumis töötav füüsik Larry Shaw organiseeris selle, et kõik liiguksid sel päeval ringides ja sööksid õunakooki. Alates 2009. aastast hakati pii päeva tähistama rahvusvahelisel tasandil.

TÄHTPÄEVAD. Mida veel tähistatakse märtsikuus?

π pole kaugeltki ainus asi, mida märtsis tähistatakse. Leidub veel mitmeid veidraid päevi:

• 11. märtsil tähistati ülemaailmset torustiku päeva, millest tunnustatakse kõiki torumehi ja tutvustatakse sobilikke tualetikombeid;
• 18. märtsil on ülemaailmne magamispäev, millega tahetakse aidata unehäiretega inimesi;
• 22. märts on maailma veepäev, mis tõstab avalikkuse teadlikkust puhtast veest ja vee tarneprobleemidest;
• 31. märts on ülemaailmne varukoopia päev, mil soovitatakse kõikidest oma andmetest varukoopiad teha;
• Eestis tähistatakse 14. märtsil emakeelepäeva ning rahvakalendri järgi on 17. märtsil käädripäev, mil putukaid ja usse eemale peletatakse.

Allikas: daysoftheyear.com